முதலீட்டாளர்கள் எந்த நேரத்திலும் முதலீட்டின் விலை எங்கே இருக்கும் என்பதை கணிக்க முதலீட்டாளர்களின் சொத்து மாதிரியின் மாதிரிகள் முதலீட்டாளர்கள் பயன்படுத்துகின்றனர். இந்த கணிப்புகளை செய்ய பயன்படுத்தப்படும் முறைகள் அறியப்பட்ட புள்ளியியல் துறையில் ஒரு பகுதியாகும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு. கணக்கீடு எஞ்சிய மாறுபாடு மதிப்புகள் ஒரு தொகுப்பு என்பது ஒரு முதுகெலும்பு பகுப்பாய்வு கருவி ஆகும், அது மாதிரி மதிப்புகள் உண்மையான மதிப்பீடுகளுடன் ஒப்பிடுகையில் எவ்வளவு துல்லியமாக அளவிடுகின்றன.
பின்னடைவு வரி
தி பின்னடைவு வரி வெவ்வேறு மாறிகள் உள்ள மாற்றங்களின் காரணமாக சொத்து மதிப்பு எப்படி மாறிவிட்டது என்பதைக் காட்டுகிறது. மேலும் அறியப்படுகிறது போக்கு வரி, பின்னடைவு வரி சொத்துக்களின் விலையின் "போக்கு" ஐக் காட்டுகிறது. பின்னடைவு வரி ஒரு நேர்கோட்டு சமன்பாட்டால் குறிக்கப்படுகிறது:
Y = a + bX
"Y" என்பது சொத்து மதிப்பு, "a" ஒரு மாறிலி, "b" என்பது பெருக்கமாகும் மற்றும் "X" சொத்தின் மதிப்புடன் தொடர்புடைய மாறி ஆகும்.
உதாரணமாக, ஒரு படுக்கையறை வீடு $ 300,000 க்கு விற்பனை செய்வதாக மாதிரி இருந்தால், ஒரு இரண்டு படுக்கையறை வீடு $ 400,000 க்கு விற்கிறது, மூன்று படுக்கையறை வீடு $ 500,000 க்கு விற்கிறது, பின்னடைவு வரி போல இருக்கும்:
Y = 200,000 + 100,000X
அங்கு "ஒய்" வீட்டு விற்பனை விலை மற்றும் "எக்ஸ்" படுக்கையறைகள் எண்ணிக்கை.
Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300,000
Y = 200,000 + 100,000 (2) = 400,000
Y = 200,000 + 100,000 (3) = 500,000
scatterplot
ஒரு scatterplot சொத்து மதிப்பு மற்றும் மாறிக்கு இடையேயான உண்மையான தொடர்புகளை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் புள்ளிகளைக் காட்டுகிறது. "Scatterplot" என்ற வார்த்தை உண்மையில் இருந்து வருகிறது, இந்த புள்ளிகள் ஒரு வரைபடத்தில் திட்டமிடப்பட்ட போது, அவர்கள் பின்னடைவு வரிசையில் முற்றிலும் பொய் விட, சுற்றி "சிதறி" என்று தோன்றும். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டைப் பயன்படுத்தி, இந்த தரவு புள்ளிகளுடன் ஒரு scatterplot இருக்க வேண்டும்:
புள்ளி 1: 1BR $ 288,000 க்கு விற்கப்பட்டது
Point 2: 1BR $ 315,000 க்கு விற்கப்பட்டது
பாயிண்ட் 3: 2BR $ 395,000 க்கு விற்கப்பட்டது
பாயிண்ட் 4: 2BR $ 410,000 க்கு விற்கப்பட்டது
புள்ளி 5: 3BR $ 492,000 விற்கப்பட்டது
புள்ளி 6: 3BR $ 507,000 க்கு விற்கப்பட்டது
மீதமுள்ள மாறுபாடு கணக்கிடுதல்
மீதமுள்ள மாறுபாடு கணக்கீடு தொடங்குகிறது சதுரங்களின் தொகை பின்னடைவு வரிசையில் சொத்து மதிப்பு மற்றும் scatterplot ஒவ்வொரு தொடர்புடைய சொத்து மதிப்பு இடையே வேறுபாடுகள்.
வேறுபாடுகளின் சதுரங்கள் இங்கு காட்டப்பட்டுள்ளன:
பாயிண்ட் 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- $ 12,000); (-12,000)2 = 144,000,000
புள்ளி 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ $ 15,000); (+15,000)2 = 225,000,000
புள்ளி 3: $ 395,000 - $ 400,000 = (- $ 5,000); (-5,000)2 = 25,000,000
புள்ளி 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000); (+10,000)2 = 100,000,000
புள்ளி 5: $ 492,000 - $ 500,000 = (- $ 8,000); (-8,000)2 = 64,000,000
புள்ளி 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7,000); (+7,000)2 = 49,000,000
சதுரங்களின் தொகை = 607,000,000
மீதமுள்ள மாறுபாடு சதுரங்களின் தொகைகளை எடுத்து அதைப் பிரித்து (n-2) மூலம் பிரிக்கிறது, அங்கு "n" என்பது scatterplot இல் உள்ள தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
மீதமுள்ள மாறுபாட்டிற்கான பயன்கள்
Scatterplot இல் ஒவ்வொரு புள்ளியும் பின்னடைவு வரிசையுடன் சரியாக இருக்காது, ஒரு நிலையான மாதிரியை மறுபரிசீலனை வரிசையில் சுற்றியுள்ள வழக்கமான விநியோகத்தில் scatterplot புள்ளிகள் இருக்கும். மீதமுள்ள மாறுபாடு "பிழை மாறுபாடு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. உயர்ந்த எஞ்சிய மாறுபாடு அசல் மாதிரியில் உள்ள பின்னடைவுப் பிழை தவறாக இருக்கலாம் என்று காட்டுகிறது. சில விரிதாள் செயல்பாடுகளை ஸ்க்ரால்ளால்ட் தரவுடன் நெருக்கமாக பொருந்துகின்ற ஒரு பின்னடைவு கோட்டை உருவாக்குவதற்கு பின் செயல்முறைகளை காண்பிக்க முடியும்.
