புள்ளியியல் கணக்கீடுகளை செய்தல் சிக்கலானதாக இருக்கும். இது ஒரு புள்ளிவிவர கணக்கீடு செய்யும் போது கருத்தில் எடுத்து கொள்ள வேண்டும் என்று அர்த்தம் மற்றும் சராசரிகள் அல்ல - அது கருதப்படுகிறது வேண்டும் என்று "எடையுள்ள" பொருள் மற்றும் மாறுபாடுகள் தான். கணக்கிடப்படும் போது அதிகமான தரவுகளை கணக்கில் கொண்டால், அதிகமான துல்லியமான முடிவை நீங்கள் பெறுவீர்கள்.
எடை கொண்ட வேறுபாடு புரிந்து
பெரும்பாலான புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு பயிற்சிகளில் ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியும் சமமான எடையைக் கொண்டுள்ளது. எவ்வாறாயினும், சில தரவுப் புள்ளிகள் சில தரவு புள்ளிகள் மற்றவர்களைவிட அதிக எடையைக் கொண்டிருக்கும். இந்த எடைகள், எண், டாலர் அளவு அல்லது பரிவர்த்தனைகளின் அதிர்வெண் போன்ற பல காரணிகளால் மாறுபடலாம். எடையிடப்பட்ட சராசரியானது, தரவு தொகுப்பிற்கான துல்லியமான சராசரியை கணக்கிடுவதற்கு மேலாளர்களை அனுமதிக்கிறது, அதே சமயம், எடையிடப்பட்ட மாறுபாடு தரவு புள்ளிகளுக்கு இடையே பரவுவதைக் கொடுக்கும்.
எடையுள்ள சராசரி கணக்கிட எப்படி
எடையிடப்பட்ட சராசரி புள்ளிகளின் சராசரியான எடையிடப்பட்ட சராசரி புள்ளிகள். எடையிடப்பட்ட தரவுத் தொகுப்பை மொத்தமாக எடுப்பதன் மூலம், எடையிடப்பட்ட சராசரியை நிர்வகிப்பதற்கும், மொத்த எடைகளால் அந்த அளவுகளை பிரிக்கும் மேலாளர்களையும் மேலாளர்கள் காணலாம். மூன்று தரவு புள்ளிகளுடன் கூடிய எடையிடப்பட்ட தரவுக்காக, எடையிடப்பட்ட சராசரி சூத்திரம் இதுபோல் இருக்கும்:
(டபிள்யூ1) (டி1) + (W2) (டி2) + (W3) (டி3) / (W1+ W2+ W3)
எங்கே Wநான் = புள்ளி புள்ளி I மற்றும் D க்கு எடைநான் = புள்ளி புள்ளி I அளவு
உதாரணமாக, பொதுவான விளையாட்டுக்கள் 400 கால்பந்து விளையாட்டுக்களை 30 டாலருக்கும், 450 பேஸ்பால் விளையாட்டுகளுக்கும் 20 டாலருக்கும், மற்றும் 600 கூடைப்பந்து விளையாட்டிற்கும் $ 15 ஆகும். விளையாட்டிற்கு ஒரு டாலருக்கு சராசரி மதிப்பு:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = விளையாட்டு ஒன்றுக்கு $ 20.
சதுரங்களின் கனமான தொகை கணக்கிடுங்கள்
சதுரங்களின் தொகை ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிகளுக்கும் இடையேயான வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது, அந்த தரவு புள்ளிகளுக்கும் இடைநிலைக்கும் இடையில் பரவலைக் காண்பிக்கும் சராசரி. தரவு புள்ளி மற்றும் சராசரி இடையே ஒவ்வொரு வேறுபாடு ஒரு நேர்மறையான மதிப்பு கொடுக்க ஸ்கொயர். சதுரங்களின் எடையளவு தொகை எடையிடப்பட்ட தரவு புள்ளிகளுக்கும், எடையிடப்பட்ட சராசரிக்கும் இடையில் பரவுவதைக் காட்டுகிறது. மூன்று தரவு புள்ளிகளுக்கான சதுரங்களுக்கான எடையிடப்பட்ட தொகைக்கான சூத்திரம் இதைப் போல தோன்றுகிறது:
(டபிள்யூ1) (டி1-Dமீ)2 + (W2) (டி2 -Dமீ)2 + (W3) (டி3 -Dமீ)2
எங்கே டிமீ எடையிடப்பட்ட சராசரி.
மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டுகளில், சதுரங்களின் எடையளவு தொகை இருக்கும்:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
எடைப்படுத்தப்பட்ட மாறுபாட்டை எப்படி கணக்கிடலாம்
தி கனமான மாறுபாடு சதுரங்களின் கனமான தொகைகளை எடுப்பதன் மூலம், எடையின் கூட்டுத்தொகையுடன் அதைப் பிரிப்பதன் மூலம் கண்டறியப்படுகிறது. மூன்று தரவு புள்ளிகளுக்கான எடையிடப்பட்ட மாறுபாட்டின் சூத்திரம் இதுபோல் தோன்றுகிறது:
(டபிள்யூ1) (டி1-Dமீ)2 + (W2) (டி2 -Dமீ)2 + (W3) (டி3 -Dமீ)2 / (W1+ W2+ W3)
பொது விளையாட்டு எடுத்துக்காட்டாக, எடையிடப்பட்ட மாறுபாடு இருக்கும்:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
அது மிகவும் சிக்கலானதாக இருப்பின், கனமான மாறுபாட்டை கணக்கிட உதவும் ஒரு கால்குலேட்டர் அல்லது விரிதாளைப் பயன்படுத்தலாம். எடையிடப்பட்ட மாறுபாட்டின் கணக்கீடு, உங்கள் வியாபாரத்தின் சில அம்சங்களைப் பற்றிய கூடுதல் தகவல்களை பெற உதவும். இது உங்கள் விற்பனை குழாய் வலுப்படுத்த பயன்படுகிறது, முதலீடுகளை சிறப்பான முறையில் திசைதிருப்பவும், உங்கள் வியாபாரத்தின் சில பகுதிகள் லாபத்தை மேலும் அதிகரிக்கவும் உதவும்.
