ஒரு கற்பனையான நிறுவனம், XYZ இன்க்., நிஞ்ஜாக்களுக்கு விற்பனை செய்ய வட்ட உலோக வட்டுகளை உற்பத்தி செய்கிறது. 2010 ஆம் ஆண்டில், நிஞ்ஜா நடவடிக்கை அதிகரித்து வருகிறது, XYZ புதிய ஊழியர்களை பணியமர்த்தும் போது உற்பத்தி விரிவாக்க பணம் கடன் வாங்க விரும்புகிறது. சிறந்த நபர்களைப் பெறுவதற்கான சிறந்த வழி, திருப்பிச் செலுத்துதல், ஈடுசெய்யும் தொகுப்புகளின் பகுதியாக பங்கு விருப்பங்களை வழங்குகின்றது. இந்த நிலைமை கால்குலஸ் பயன்பாட்டிற்கான வாய்ப்புகளுடன் நிறைந்திருக்கிறது.
உற்பத்தி சகிப்புத்தன்மை
எக்ஸ் சதுர அங்குல பரப்பளவை கொண்ட ஒரு வட்ட உலோக வட்டை தயாரிப்பதற்காக, ஆரம் எவ்வாறு வட்டுக்களை தயாரிக்கிறது என்பதைத் தெரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம். இது ஒரு நேர்மையான கணித கணக்கீடு ஆகும், கொடுக்கப்பட்ட பை. இருப்பினும், இந்த இயந்திரத்தின் முன்கூட்டியே பிழையான பிழைத்திருத்தத்தை இந்த வட்டு பகுதியில் அனுமதிக்க வேண்டும் என்று நினைக்கிறேன். பகுதியின் பிழை சகிப்புத்தன்மையின் சார்பாக ஆரத்தின் பிழை சகிப்புத்தன்மையை எவ்வாறு பெறுவது என்பது மிகவும் முக்கியமானது. செயல்பாடு மற்றும் வரம்பு: கால்குலஸின் முக்கிய கருத்துருக்கள் இதில் அடங்கும்.
கடன் வாங்கும் மற்றும் ஹெட்ஜிங்
XYZ நடவடிக்கைகளை விரிவாக்க பணம் கடன் வாங்க வேண்டும். இதைச் செய்ய பல வழிகள் உள்ளன, அவற்றில் அனைத்தும் குறைபாடுகளைக் கொண்டிருக்கின்றன. உதாரணமாக, ஒரு நிறுவனத்தின் தலைமை நிதி அதிகாரி, நிறுவனத்தின் கடனளிப்பில் அதிகமான வட்டி விகிதத்தில் இருந்தால், பதட்டமாக இருக்கலாம். அவர் விகிதத்தில் ஒரு கூர்மையான மேல்நோக்கி நகர்வது இருக்கலாம். இந்த அபாயத்தை அவர் எவ்வாறு குறைக்க முடியும்? பல நிதி தயாரிப்புகள் அவரை அவ்வாறு செய்ய அனுமதிக்கின்றன. அவர் பயன்படுத்தும் குறிப்பிட்ட தயாரிப்பு - ஒரு விருப்பம், ஒரு எதிர்காலம், வட்டி விகிதம் இடமாற்றம், ஒரு இடமாற்றம் - நிறுவனத்தின் தற்போதைய கடன் மற்றும் அதன் திட்டங்களின் விவரங்களை சார்ந்துள்ளது. இந்த தயாரிப்புகளை மதிப்பிடுவது, நிறுவனத்தின் தேவைக்கு என்ன தேவை என்று வாங்குகிறதோ, அதற்கு அதிகமான பணம் செலுத்துவதில்லை என்றோ, கால்குலஸ் தேவைப்படும்.
பணியாளர் இழப்பீடு தொகுப்புகள்
XYZ புதிய திறமைகளை பணியமர்த்த வேண்டும் மற்றும் பங்கு விருப்பங்களை உள்ளடக்கிய ஒரு தொகுப்பை வழங்குவதன் மூலம் சிறந்த முறையில் செய்ய முடியும் என்று மனித வளத்துறை தெரிவிக்கிறது. ஒரு பங்கு விருப்பம், அதன் பெறுநரை வழங்குவதற்கான ஒரு கருவியாகும், ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட தேதிக்கு முன் அல்லது அதற்கு முன் கொடுக்கப்பட்ட விலையில் XYZ பங்குகளை வாங்குவதற்கான கடமை அல்ல. பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கணக்கியல் கோட்பாடுகள், பங்குகளின் விருப்பங்களை நிறுவனத்தின் புத்தகங்களில் ஒரு செலவாக கருதப்பட வேண்டும். எவ்வளவு செலவு என்பது ஒரு மதிப்பீட்டின் ஒரு கேள்வி, இதையொட்டி கால்குலஸ் பயன்பாட்டிற்கான வாய்ப்பாக முடியும்.
பங்கு விருப்பங்கள்
ஜூன் 1, 2010 அன்று, XYZ இன் பங்கு $ 50 க்கு விற்கப்பட்டது என்று நினைக்கிறேன். அதன் புதிய ஊழியர்களுக்கு ஜனவரி 1, 2010 க்கு முன்னர், XYZ பங்குகளை வாங்குவதற்கு, அவர்களுக்கு $ 40 ஒரு பங்கிற்கு பங்கு விருப்பங்களை வழங்கியது. விருப்பத்தின் மதிப்பானது வழங்கப்பட்ட போது ஒரு ஊக உறுப்பு கொண்டிருப்பினும், அது நிச்சயமாக பூஜ்யம் அல்ல. எனவே … அது எப்படி மதிப்பிடப்படுகிறது? இது பிளாக் ஸ்கொலஸ் சமன்பாடு எனப்படும் "சீரற்ற கால்குலஸ்" துறையில் ஒரு சூத்திரத்தின் மூலம் வழக்கமாக செய்யப்படுகிறது. ஓஹியோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் டான் ஒக்லேவே, இந்த சமன்பாடு "ஆபத்து முன்னுரிமையால் பாதிக்கப்பட்டுள்ள அனைத்து மாறுபாடுகளிலும் சுயாதீனமானது" என்பது அதன் முறையீட்டிற்கு முக்கியமான ஒரு நடுநிலை வகையாகும்.
